Qu'est-ce que raisonnement par l absurde ?

Le raisonnement par l'absurde est une méthode logique qui consiste à prouver la véracité d'une proposition en démontrant que son contraire n'est pas possible. Pour ce faire, on suppose temporairement que la proposition en question est fausse, puis on démontre que cette supposition mène à une contradiction.

Par exemple, pour prouver que "tous les nombres premiers sont impairs", on peut procéder par raisonnement par l'absurde en supposant que "il existe des nombres premiers qui sont pairs". On démontre alors que cette supposition mène à une contradiction, car tous les nombres pairs sont divisibles par 2, donc ne peuvent être premiers. Ainsi, on peut conclure que la proposition initiale est vraie.

Cette méthode est souvent utilisée en mathématiques et en logique pour prouver des théorèmes ou des propositions complexes. Elle permet de simplifier la démonstration en évitant de devoir démontrer directement la proposition initiale, souvent plus difficile à prouver.